Série Exponencial De Movimento Média Irregular Tempo

Estou tentando extrair algumas métricas que observam o quão confiável os clientes se conectam a um serviço. Os dados brutos estão na forma do cliente A, foram colocados em linha no momento X. A conexão é altamente confiável, e eu quero algum tipo de média móvel para mostrar se a conexão está melhorando ou não ao longo do tempo. Os clientes nem sempre estão conectados, então simplesmente sair offline não significa que seja uma falha. Até agora, eu tomei dados e apliquei algumas suposições para ajudar a simplificá-lo, eu suponho que, se um cliente se reconectar dentro de um minuto de desconectá-lo, isso é uma falha. Estes foram modelados como simples implosões, ou seja. O cliente A teve uma falha no momento X. A parte em que estou lutando é como transformar esse gráfico em uma média móvel (estou jogando com R para cortar os números). Eu acredito que eu poderia ser capaz de fazer isso com um filtro passa-baixa, ou usar o pacote do zoológico e o RollMean. No entanto, não sei como lidar com os casos em que o cliente simplesmente não queria estar online. Série de tempo Suavização exponencial vs. Média em movimento - o método de suavização exponencial fornece valores suavizados para todos os períodos de tempo observados - o método de média móvel não fornece Valores suavizados (valores médios móveis) para o primeiro e último conjunto de períodos - ao suavizar as séries temporais no tempo t, o alisamento exponencial considera todos os dados disponíveis em t (yt, yt-1), enquanto que o método de média móvel considera apenas o Observações incluídas no cálculo do valor médio. O componente de tendência de uma série de tempo pode ser linear ou não linear. É fácil isolar o componente de tendência usando Para tendência linear usar o modelo Para tendência não linear com uma (maior) alteração na inclinação usar o modelo quadrático Para medir seu componente de tendência , Comece por renomear seus anos 1,2,3 ect Para identificar a variação cíclica, usamos a porcentagem de trench - determine a linha de tendência (por regressão) - comunique o valor de tendência yt para cada período t - calcule a porcentagem de tendência por (ytyhat (T)) 100 Procedimento para a seleção do modelo - use algumas das observações para desenvolver vários modelos de difusão concorrentes - mostre os modelos no resto das observações - com a precisão de cada modelo usando critério MAD e SSFE - use o modelo que gera O menor valor MAD, a menos que seja importante evitar (mesmo alguns) grandes erros - neste caso, use o melhor modelo, conforme indicado pelo menor índice sazonal da SSE durante um quarto, calcule a média de ytyhatt para todos os períodos e divida por número de Períodos Percentagem de tendência é usada para identificar a cópia 2017 Quizlet Inc.5.2 Smoothing Time Series Smoothing geralmente é feito para nos ajudar a melhorar padrões, tendências, por exemplo, em séries temporais. Geralmente suavizar a irregularidade irregular para ver um sinal mais claro. Para dados sazonais, podemos suavizar a sazonalidade para que possamos identificar a tendência. O Smoothing não nos fornece um modelo, mas pode ser um bom primeiro passo na descrição de vários componentes da série. O termo filtro às vezes é usado para descrever um procedimento de suavização. Por exemplo, se o valor suavizado para um determinado horário for calculado como uma combinação linear de observações para os tempos circundantes, pode-se dizer que aplicamos um filtro linear aos dados (não o mesmo que dizer que o resultado é uma linha reta, por o caminho). O uso tradicional do termo média móvel é que, em cada ponto do tempo, determinamos médias (possivelmente ponderadas) dos valores observados que circundam um determinado momento. Por exemplo, no tempo t. Uma média móvel centrada de comprimento 3 com pesos iguais seria a média de valores às vezes t -1. T. E t1. Para tirar a sazonalidade de uma série, para que possamos melhor ver a tendência, usaríamos uma média móvel com um período de duração sazonal. Assim, na série suavizada, cada valor suavizado foi calculado em média em todas as estações. Isso pode ser feito observando uma média móvel unilateral em que você mede todos os valores para os anos anteriores de dados ou uma média móvel centrada em que você usa valores antes e depois da hora atual. Para dados trimestrais, por exemplo, podemos definir um valor suavizado para o tempo t como (x t x t-1 x t-2 x t-3) 4, a média deste tempo e os 3 trimestres anteriores. No código R, este será um filtro unilateral. Uma média móvel centrada cria um pouco de dificuldade quando temos um número par de períodos de tempo no período sazonal (como costumamos fazer). Para suavizar a sazonalidade em dados trimestrais. Para identificar a tendência, a convenção usual é usar a média móvel alisada no tempo t é Suavizar a sazonalidade nos dados mensais. A fim de identificar a tendência, a convenção usual é usar a média móvel suavizada no tempo t é. Isto é, aplicamos o peso 124 aos valores nos tempos t6 e t6 e peso 112 a todos os valores em todos os momentos entre t5 e t5. No comando R filter, bem, especifique um filtro de frente e verso quando quisermos usar valores que venham antes e depois do tempo para o qual foram suavizados. Observe que na página 71 do nosso livro, os autores aplicam pesos iguais em uma média móvel sazonal centrada. Isso também está bem. Por exemplo, um suavizado trimestral pode ser alisado no tempo t é frac x frac x frac xt frac x frac x Um mensageiro mensal pode aplicar um peso de 113 a todos os valores desde os tempos t-6 até t6. O código que os autores usam na página 72 aproveita o comando rep que repete um valor um certo número de vezes. Eles não usam o parâmetro de filtro dentro do comando de filtro. Exemplo 1 Produção Trimestral de Cerveja na Austrália Tanto na Lição 1 quanto na Lição 4, analisamos uma série de produção trimestral de cerveja na Austrália. O código R que se segue cria uma série suavizada que nos permite ver o padrão de tendência e traça esse padrão de tendência no mesmo gráfico que as séries temporais. O segundo comando cria e armazena a série suavizada no objeto chamado trendpattern. Observe que, dentro do comando do filtro, o parâmetro chamado filtro fornece os coeficientes para o alisamento e os lados 2 fazem com que um cálculo centrado seja calculado. Beerprod scan (beerprod. dat) trendpattern filter (beerprod, filtro c (18, 14, 14, 14, 18), sides2) trama (beerprod, tipo b, principal tendência média móvel) linhas (trendpattern) Heres o resultado: Nós Pode subtrair o padrão de tendência dos valores dos dados para obter uma melhor visão da sazonalidade. Heres como isso seria feito: Seasonals beerprod - traço trendpattern (seasonals, tipo b, padrão sazonal principal para a produção de cerveja) O resultado segue: Outra possibilidade para a série de suavização ver tendência é o filtro one-sided filterpattern2 filter (beerprod, filtro c (14, 14, 14, 14), lados1) Com isso, o valor suavizado é a média do ano passado. Exemplo 2. Desemprego mensal dos EUA No trabalho de casa para a semana 4, você analisou uma série mensal de desemprego americano de 1948 a 1978. Heres um alisamento feito para olhar a tendência. (Time de tendência, mainTrend no desemprego dos EUA, 1948-1978, ano de xlab) Somente a tendência suavizada é plotada. (Figura 2.1). O segundo comando identifica as características do tempo do calendário da série. Isso faz com que o enredo tenha um eixo mais significativo. A trama segue. Para as séries não sazonais, você não deve suavizar qualquer extensão específica. Para alisar, você deve experimentar as médias móveis de diferentes intervalos. Esses períodos de tempo poderiam ser relativamente curtos. O objetivo é eliminar as bordas difíceis para ver qual tendência ou padrão podem estar lá. Outros métodos de suavização (Seção 2.4) A Seção 2.4 descreve várias alternativas sofisticadas e úteis para o alisamento médio móvel. Os detalhes podem parecer incompletos, mas isso é bom porque não queremos ficar atolados em muitos detalhes para esses métodos. Dos métodos alternativos descritos na Seção 2.4, lowess (regressão ponderada localmente) pode ser o mais utilizado. Exemplo 2 Continuação O traçado seguinte é linha de tendência suavizada para a série de desemprego dos EUA, encontrada usando um método mais suave, em que uma quantidade substancial (23) contribuiu para cada estimativa suavizada. Observe que isso suavizou a série de forma mais agressiva do que a média móvel. Os comandos utilizados foram desempregados (desemprego, começo c (1948,1), freq12) trama (lowess (desempregado, f 23), alavanca Lowess principal da tendência de desemprego dos EUA) Suavização exponencial simples A equação de previsão básica para o alisamento exponencial único é muitas vezes Dado como hat alpha xt (1-alpha) hat t text Previstamos o valor de x no tempo t1 para ser uma combinação ponderada do valor observado no tempo t e o valor previsto no tempo t. Embora o método seja chamado de método de suavização, é usado principalmente para previsões de curto prazo. O valor de é chamado de constante de suavização. Por qualquer motivo, 0.2 é uma escolha padrão popular de programas. Isso coloca um peso de .2 na observação mais recente e um peso de 1 .2 .8 na previsão mais recente. Com um valor relativamente pequeno, o alisamento será relativamente mais extenso. Com um valor relativamente grande, o alisamento é relativamente menos extenso à medida que mais peso será colocado no valor observado. Este é um método simples de previsão de um passo para a frente que, a primeira vista, parece não exigir um modelo para os dados. De fato, esse método é equivalente ao uso de um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante. O procedimento ideal é ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) ao conjunto de dados observado e usar os resultados para determinar o valor de. Isso é ideal no sentido de criar o melhor para os dados já observados. Embora o objetivo seja o alisamento e a previsão um passo a frente, a equivalência ao modelo ARIMA (0,1,1) traz um bom ponto. Não devemos aplicar cegamente alisamento exponencial porque o processo subjacente pode não ser bem modelado por um ARIMA (0,1,1). ARIMA (0,1,1) e Equivalência de Suavização Exponencial Considere um ARIMA (0,1,1) com média 0 para as primeiras diferenças, xt - x t-1: start hat amp amp xt theta1 wt amp amp xt theta1 (xt - hat t) amp amp (1 theta1) xt - theta1hat tende. Se deixarmos (1 1) e assim - (1) 1, vemos a equivalência com a equação (1) acima. Por que o Método é Chamado Suavização Exponencial Isso produz o seguinte: begin hat amp amp alpha phxt (1-alpha) alfa x (1-alfa) som amplificador amp alpha xt alfa (1-alfa) x (1-alfa) 2hat fim Continuar Desta forma, substituindo sucessivamente o valor previsto no lado direito da equação. Isso leva a: hat alpha alfa (1-alpha) x alfa (1-alfa) 2 x pontos alfa (1-alfa) jx pontos alfa (1-alfa) x1 texto A equação 2 mostra que o valor previsto é uma média ponderada De todos os valores passados ​​da série, com pesos exponencialmente alternativos à medida que avançamos na série. Suavização exponencial otimizada em R Basicamente, apenas nos ajustamos a ARIMA (0,1,1) aos dados e determinamos o coeficiente. Podemos examinar o ajuste do liso, comparando os valores previstos com a série real. O suavizado exponencial tende a ser usado mais como uma ferramenta de previsão do que um verdadeiro mais suave, por isso estava olhando para ver se nós temos um bom ajuste. Exemplo 3. N 100 observações mensais do logaritmo de um índice de preços do petróleo nos Estados Unidos. A série de dados é: Um ajuste ARIMA (0,1,1) em R deu um coeficiente MA (1) 0,3877. Assim (1 1) 1.3877 e 1- -0.3877. A equação de previsão de suavização exponencial é hat 1.3877xt - 0.3877hat t No momento 100, o valor observado da série é x 100 0.86601. O valor previsto para a série naquele momento é Assim, a previsão para o tempo 101 é 1.3877x - 0.3877hat 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 A seguir, o quão bem é mais adequado para a série. É um bom ajuste. Isso é um bom sinal para a previsão, o objetivo principal para este mais suave. Aqui estão os comandos usados ​​para gerar a saída para este exemplo: planilha oilindex scan (oildata. dat) (oilindex, tipo b, registro principal da série de índice de óleo) expsmoothfit arima (oilindex, order c (0,1,1)) expsmoothfit Para ver os resultados de arima previstos oilindex - linhas de gráficos preditos expsmoothfitresiduais (linhas de indexação de óleo (indexação de óleo, tipo, alinhamento exponencial principal de índice de óleo) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 previsão para o tempo 101 Suavização exponencial dupla Suavização exponencial dupla pode ser usada quando há Tendência (tanto a longo prazo quanto a curto prazo), mas sem sazonalidade. Essencialmente, o método cria uma previsão combinando estimativas exponencialmente suavizadas da tendência (inclinação de uma linha reta) e do nível (basicamente, a interceptação de uma linha reta). Dois pesos diferentes, ou parâmetros de suavização, são usados ​​para atualizar esses dois componentes em cada momento. O nível suavizado é mais ou menos equivalente a um simples alisamento exponencial dos valores de dados e a tendência suavizada é mais ou menos equivalente a um alisamento exponencial simples das primeiras diferenças. O procedimento é equivalente ao encaixe de um modelo ARIMA (0,2,2), sem constante pode ser realizada com um ajuste ARIMA (0,2,2). (1-B) 2 xt (1 theta1B theta2B2) wt. Navegação